Question

为了监测水库的水位，小明设计了利用电子秤显示水库水位的装置．该装置由长方体A和B、滑轮组、轻质杠杆CD、电子秤等组成，且杠杆始终在水平位置平衡，OC：OD=1：2，如图21所示．已知A的体积V_A=0.03m³，A所受的重力G_A=600N，B所受的重力G_B=110N；当水位上涨到与A的上表面相平时，水面到水库底部的距离h=20m．不计滑轮和绳的重力与摩擦．已知水的密度为1.0×10³kg/m³．求：
（1）水库底部受到水的压强；
（2）A受到的浮力；
（3）此时电子秤受到B对它的压力．

Answer

（1）直接利用液体压强公式p=ρgh求底部受到水的压强；
（2）已知物块A的体积（物块A的顶部刚没入水面时排开水的体积），利用阿基米德原理求物块A所受的浮力；
（3）对滑轮组进行受力分析，求出作用在C端的力，再利用杠杆平衡的条件求出D端的作用力，电子秤受到B的压力等于重力和拉力的合力．
【解析】
（1）水库底部受到水的压强：p=ρgh=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×20m=196000Pa；
（2）A受到的浮力：F浮=ρgv排=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.03m3=294N；
（3）根据图示可知，提升物体A的绳子有三条，故作用在C端的力：FC=×（600N-294N）=102N，
由杠杆平衡的条件可得：FC×OC=FD×OD
FD===51N，
此时电子秤受到B对它的压力：F=GB-FD=110N-51N=59N．
答：（1）水库底部受到水的压强为196000Pa；
（2）A受到的浮力为294N；
（3）此时电子秤受到B对它的压力为59N．