Question

如图所示，足够高的圆柱形容器中盛有15cm深的水，已知不吸水的长方体物块A密度为0.4×10³kg/m³，高为15cm，底面积是容器底面积的1/3．则放入物块A前，水对容器底部产生的压强为    Pa；把物块A放入容器中静止时，物块A对容器底部产生的压强与水对容器底部产生的压强之比为    ．（g取10N/kg）

Answer

（1）已知液体至溢口的深度和液体对容器底部的压强，根据p=ρgh求出水对容器底部产生的压强；
（2）因为是规则的长方体物块，因此可利用p=ρgh利用物块A对容器底部产生的压强；
把物块A放入容器中静止时，木块漂浮在水面上，根据F浮=ρ水gV排求出木块排开水的体积，再根据木块底面积是容器底面积的．可求出水面上升的高度然后可知水对容器底部产生的压强，问题可解．
【解析】
（1）放入物块A前，水对容器底部产生的压强p=ρgh1=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.15m=1500Pa；
（2）物块A对容器底部产生的压强p1=ρAgh木=0.4×103kg/m3×10N/kg×0.15m=600Pa；
∵ρ木＜ρ水，
∴木块漂浮在水面上，
∵F浮=ρ水gV排=G木，
∴ρ水gs△h=m木g=ρ木V木g
ρ水gs△h=m木g=ρ木sh木g
解得△h=0.02m，
则把物块A放入容器中静止时，水对容器底部产生的压强p2=ρgh2=1.0×103kg/m3×10N/kg×（0.15m+0.02m）=1700Pa；
==．
故答案为：1500；6：17．