Question

用如图所示的滑轮组提升货物，已知动滑轮重30N，货物重360N、上升速度是0.3m/s，拉力F的功率是180W（不计绳重）．求：
（1）滑轮组的机械效率η
（2）货物上升3m过程中，克服摩擦力做的功．

Answer

（1）由图知，承担物重的绳子段数是3段，已知物体上升的速度，可以得到手拉绳子的速度；已知拉力的功率和手拉绳子的速度，可以得到拉力的大小；已知物重、拉力和承担物重的绳子段数，利用公式η=计算滑轮组的机械效率；
（2）已知拉力和承担物重的绳子段数，可以得到绳子自由端被拉下的距离；已知拉力和自由端移动的距离，利用公式W=Fs得到拉力做的总功；已知物重、动滑轮重和上升高度，利用W=Gh可以得到克服物重、动滑轮重做的功；已知总功和克服物重、动滑轮重做的功，两者之差是克服摩擦力做的功．
已知：G=360N  G动=30N  v1=0.3m/s  P=180W  n=3  h=3m
求：（1）η=？（2）Wf=？
【解析】

（1）手拉绳子的速度为v2=3v1=3×0.3m/s=0.9m/s，
∵P=，
∴作用在绳子自由端的拉力为F===200N，
滑轮组的机械效率为η=====×100%=60%；
（2）绳子自由端拉下的长度为s=3h=3×3m=9m，
拉力做的总功为W总=Fs=200N×9m=1800J，
滑轮组克服物重、动滑轮重做的功为WG=Gh=（360N+30N）×3m=1170J，
滑轮组克服摩擦力做的功为Wf=W总-WG=1800J-1170J=630J．
答：（1）滑轮组的机械效率η为60%；
（2）货物上升3m过程中，克服摩擦力做的功为630J．