Question

如图所示，R₁=20Ω，R₂=30Ω，R₃=40Ω，电源电压保持 12V 不变．求：
（1）开关都断开时，电流表和电压表的示数；
（2）开关都闭合时，电流表和电压表的示数；
（3）开关都断开时，电阻R₁上消耗的电功率．

Answer

（1）开关都断开时，R1和 R3形成串联电路，判断电流表和电压表测量各测量谁的电流和电压．
根据串联电路特点求出串联电路的总电阻，根据欧姆定律求出串联电路电流和R3两端的电压．
（2）开关都闭合时，R1与R2形成并联电路，R3被短路，判断电流表和电压表测量各测量谁的电流和电压．
根据并联电路特点求出并联电路的总电阻，根据欧姆定律求出并联电路干路电流．
（3）开关都断开时，R1和 R3形成串联电路，上面求出了串联电路的电流，知道R1的电阻，根据欧姆定律求出R1的电压，根据P=UI求出功率．
解（1）开关都断开时，R1和 R3形成串联电路，电流表测量串联电路的电流，电压表测量R3两端的电压，
串联电路总电阻：R=R1+R3=20Ω+40Ω=60Ω，
I===0.2A，故电流表的示数是0.2A．
∵I=，
∴U3=IR3=0.2A×40Ω=8V．
（2）∵开关都闭合时，R1与R2形成并联电路，R3被短路，电流表测量干路电流，电压表测量导线电压，所以电压表示数为零，
∴=+=+，
∴并联电路的总电阻为：R'=12Ω，
∴I'===1 A，故电流表的示数是1A．
（3）开关都断开，R1和 R3形成串联电路，电路中电流 I=0.2A，R1两端的电压为 U1=IR1═0.2A×20Ω=4V，
所以此时R1上消耗的电功率为：P1=U1I═4V×0.2A=0.8 W．
答：（1）开关都断开时，电流表的示数是0.2A，电压表的示数是8V；
（2）开关都闭合时，电流表示数是1A，电压表的示数是零；
（3）开关都断开时，电阻R1上消耗的电功率是0.8W．