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杠杆两端悬挂A、B两个物体,已知:OD=2OC. 物体A的高hA是物体B的高hB...

杠杆两端悬挂A、B两个物体,已知:OD=2OC. 物体A的高hA是物体B的高hB的两倍,物体A底面积SA是物体B底面积SB的两倍.杠杆在水平位置平衡时,如图所示,物体A对水平地面的压强为p1,两个物体的密度分别为ρA、ρB.下列说法错误的是( )
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A.两个物体的密度关系:2ρA>ρB
B.两个物体所受的重力之比是GA:GB=2p1:ρBghB
C.物体B单独放置,对水平地面的压强pB=2ρAghB-p1
D.物体A如图放置与将它浸没水中未触底时,A所受杠杆的拉力之比是TA:TA´=ρB:2(ρA
根据杠杆平衡的条件,用题中已知物理量列出关系式,然后根据选项要求对其化简,分别得出与选项相关的式子,并进行比较. 【解析】 杠杆C端受到的作用力为物体A所受重力和支持力的合力,即G-p1SA;杠杆D端所受的作用力为物体B的重力,由杠杆平衡的条件可得 (GA-p1SA)×OC=GB×OD 即(ρAVAg-p1SA)×OC=ρBVBg×OD A、根据杠杆平衡条件所得的式子进行变形,尽可能用A、B的密度表示,然后确定A、B密度的关系 (ρAVAg-p1SA)×OC=ρBVBg×OD ρB=2ρA-,则ρB<2ρA; 因此A选项正确; B、对杠杆平衡的条件进行变形,表示出AB的重力之比,其它物理量尽可能转化为B的密度、告诉以及A对地面压强的关系:(ρAVAg-p1SA)×OC=ρBVBg×OD,ρAVAg=2ρBVBg+p1SA,GA:GB=2(ρBhBg+p1):ρBhBg; 故B错误; C、根据杠杆平衡的条件,并结合压强公式对其进行变形 (ρAVAg-p1SA)×OC=ρBVBg×OD pB===ρAhAg-p1=2ρAhBg-p1; 故C正确. D、对A进行受力分析,分别表示出两次拉力的大小 TA=ρAVAg-p1SA,TA´=ρAVAg-ρ水VAg TA:TA´=(ρAVAg-p1SA):(ρAVAg-ρ水VAg) =(ρAhAg-ρAhAg+ρBhBg):(ρAhAg-ρ水hAg) =ρB:2(ρA-ρ水). 故D正确. 故选 B.
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