Question

在课外科技活动中，小宇设想了两种饮水机加热电路的方案．

方案1：如图甲，R₁、R₂为电加热管，都安装在加热水槽内；
方案2：如图乙，R₁是电加热管，安装在加热水槽内，R₂为定值电阻，安装在加热水槽外面．
电路中S是一个温控开关，当水槽内水温低于80℃时，它位于加热端，饮水机处于加热状态，水被迅速加热，温度达到95℃时，S自动切换到另一端，让饮水机处于保温状态．
小宇为它设计的饮水机制作了铭牌，铭牌上的主要技术参数如表所示．

额定电压	220V
加热功率	880W
保温功率	88W
最高温度	95℃
加热效率	90%

回答问题：
（1）请对两个电路进行评估．设计合理的电路是______（甲/乙）．简述其理由．理由：______
（2）如果饮水机的结构如图乙，从开始通电到水温升到最高，所用时间10min．则消耗的电能为______J，水的内能增加了______J．
（3）如果饮水机的结构如图甲．加热管R₁的电阻是多大？加热管R₂的阻值是多大？
（4）为了显示是加热还是保温，小宇在图中的适当位置串联了两个指针灯，用红色表示正在对水加热，绿色表示保温．请你在甲图安装绿灯的位置处，画出灯泡的符号．

Answer

（1）分析两图中保温状态时电能的利用，从节约能源的角度评估两个电路图；
（2）知道加热功率和加热时间，根据W=Pt求出消耗的电能，再根据效率公式求出水吸收的热量即为水增加的内能；
（3）当电路只有R1工作时饮水机处于加热状态，当两电阻串联时饮水机处于保温状态，根据P=分别求出加热时和保温时的总电阻，再利用电阻的串联求出加热管R2的阻值；
（4）绿色表示保温说明绿灯位于两电阻串联的电路上，且不能位于加热和保温共用的电路上．
【解析】
（1）由两电路图可知：
甲图所示的电路，保温状态时，电阻R1、R2消耗的电能都用于水的保温；
乙图所示的电路，保温状态时，只有电阻R1消耗的电能用于水的保温，定值电阻R2消耗的电能没有得到利用；
（2）乙图加热功率P加热=880W，加热10min消耗的电能：
W=P加热t=880W×10×60s=5.28×105J，
水的内能增加量：
△Q=Wη=5.28×105J×90%=4.752×105J；
（3）当电路只有R1工作时饮水机处于加热状态，根据P=可得：
R1===55Ω，
当两电阻串联时饮水机处于保温状态，电路中的总电阻：
R===550Ω，
∵串联电路中的总电阻等于各分电阻之和，
∴加热管R2的阻值：
R2=R-R1=550Ω-55Ω=495Ω；
（4）绿灯位于保温电路上且不位于加热和保温共用的电路上，如下图所示：

答：（1）甲；甲图所示的电路，保温状态时，电阻R1、R2消耗的电能都用于水的保温；乙图所示的电路，保温状态时，只有电阻R1消耗的电能用于水的保温，定值电阻R2消耗的电能没有得到利用；
（2）5.28×105；4.752×105；
（3）加热管R1的电阻是55Ω，加热管R2的阻值是495Ω；
（4）绿灯的位置如上图所示．