Question

在图（a）所示的电路中，电阻R₁的阻值为10欧，滑动变阻器R₂上标有“20Ω  2A”的字样，所用电表规格如图（b）所示．
①若电源电压为3伏，闭合电键S后，移动变阻器的滑片P，当电流表示数为0.1安时，求电压表的示数U₂．
②若电源电压可变，但该电源电压需满足如下要求：在此电路中选择合适的电表量程后，移动变阻器的滑片P，能使两电表的指针分别达到满刻度，且不损坏电路元件．
（a） 应选择：电流表的量程为______安，电压表的量程为______伏；
（b） 能满足要求的电源电压的范围为______伏；
（c） 求在该电源电压范围下，变阻器R₂连入电路中所能达到的最大阻值．

Answer

由电路图可知，电阻R1与滑动变阻器R2串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流；
①根据欧姆定律求出R1两端的电压，利用串联电路的电压特点求出电压表的示数；
②（a）根据滑动变阻器允许通过的最大电流可知电流表选择的量程，当电路中的电流最大时，根据欧姆定律求出滑动变阻器两端的最大电压确定电压表的量程；
（b）当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电流表的示数达到0.6A时电源的电压最小，根据欧姆定律求出电源的最小电压；当电压表和电流表的指针同时达到满刻度时电源的电压最大，根据串联电路的特点和欧姆定律求出电源的电压，进一步得出能满足要求的电源电压的范围；
（c）根据串联电路的分压特点可知当电压表的示数为3V时滑动变阻器接入电路的电阻最大，根据串联电路的电压特点求出定值电阻两端的电压，利用欧姆定律和串联电路的电流特点建立等式即可求出变阻器R2连入电路中所能达到的最大阻值．
【解析】
由电路图可知，电阻R1与滑动变阻器R2串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流；
①根据欧姆定律可得，当电流表示数为0.1安时R1两端的电压：
U1=I1R1=0.1A×10Ω=1V，
∵串联电路中总电压等于各分电压之和，
∴电压表的示数：
U2=U-U1=3V-1V=2V；
②（a）∵滑动变阻器允许通过的最大电流为2A＜3A，
∴要使电流表的指针能达到满刻度，只能选0～0.6A的量程；
当电路中的电流为0.6A时，滑动变阻器两端的最大电压：
U滑=0.6A×20Ω=12V＜15V，
∴要使电压表的指针能达到满刻度，只能选0～3V的量程；
（b）当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电流表的示数达到0.6A时电源的电压最小，
能满足要求的最小电源电压：
Umin=ImaxR1=0.6A×10Ω=6V，
当电压表和电流表的指针同时达到满刻度时电源的电压最大，
能满足要求的最大电源电压：
Umax=ImaxR1+U2max=0.6A×10Ω+3V=9V，
∴能满足要求的电源电压的范围为6～9V；
（c）∵串联电路中电阻越大分得的电压越大，
∴当电压表的示数为3V时，滑动变阻器接入电路的电阻最大，
根据串联电路的特点和欧姆定律可得：
=，即=，
R滑=，
当电源的电压U=6V时，滑动变阻器接入电路的电阻最大，
R滑==10Ω．
答：①若电源电压为3伏，闭合电键S后，移动变阻器的滑片P，当电流表示数为0.1安时，电压表的示数为2V；
②（a）0～0.6；0～3；
（b）6～9；
（c）在该电源电压范围下，变阻器R2连入电路中所能达到的最大阻值为10Ω．