Question

我国首台自行设计、自主集成研制的“蛟龙号”载人深潜器于2012年6月顺利完成工作设计深度7000m的海试任务．（海水密度取ρ_海水=1.0×10³kg/m³，g取10N/kg）：

（1）当“蛟龙号”下潜到达7000m深度时，受到海水的压强是多少？
（2）“蛟龙号”完成海试任务后，上浮最终漂浮在海面上，现在由起重装置将其匀速竖直调离水面，起重机起吊拉力的功率随时间的变化图象如图所示，图中P₂=2P₁．已知“蛟龙号”的总质量为2.2×10⁴kg，求t₁时刻“蛟龙号”排开水的体积（不考虑水的阻力）．

Answer

（1）由液体压强公式p=ρgh求出海水的压强．
（2）设在t1、t2时刻起重装置对探测器的拉力分别为F1、F2，探测器的速度为v，在t1、t2时刻，对探测器进行受力分析，得出F1和F2的大小，而P2=2P1，据此求出t1时刻受到的浮力，再根据阿基米德原理求t1时刻“蛟龙号”的排水体积．
【解析】
（1）海水的压强p=ρ海水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×7000m=7×107Pa；
（2）设在t1、t2时刻起重装置对探测器的拉力分别为F1、F2，探测器的速度为v，
t1时刻，探测器：F1+F浮=mg，可得F1=mg-F浮，
t2时刻，探测器：F2=mg，
由题知，P2=2P1，
即：F2v=2F1v，
∴F2=2F1，
∴mg=2（mg-F浮）
F浮=mg=×2.2×104kg×10N/kg=1.1×105N，
∵F浮=ρV排g，
∴V排===11m3．
答：（1）当“蛟龙号”下潜到达7000m深度时，受到海水的压强是7×107Pa；
（2）t1时刻“蛟龙号”排开水的体积是11m3．