Question

如图，工人用滑轮组把工件A放在水底，已知工件的质量为78kg，密度为7.8×10³kg/m³，工人体重720N，动滑轮重220N，（忽略绳重和摩擦）每只脚与地面的接触面积为0.02㎡，求：
（1）工件的体积；
（2）如图甲所示，当工件没进入水中时，此滑轮组的机械效率（请画出此时人的受力示意图）
（3）如图乙所示，当工件在水中匀速提升时，人对地面的压强是多少？

Answer

（1）知道工件的质量和密度，利用V=求工件的体积；
（2）如图甲所示，承担物重的绳子股数n=2，忽略绳重和摩擦，利用F=（G物+G动）求拉力大小，s=2h，对工件做的功为有用功，拉力做的功为总功，利用效率公式求此滑轮组的机械效率；比较拉力和工人重力的大小，看是否受支持力，进而做出受力分析，并画出受力示意图；
（3）如图乙所示，忽略绳重和摩擦，利用F=（G物+G动-F浮）求拉力大小，而工人对地面的压力等于工人重减去拉力，求出受力面积（两脚着地），利用压强公式求工人对地面的压强．
【解析】

（1）∵ρ=，
∴工件的体积：
V===0.01m3；
（2）如图甲，n=2，s=2h，
工件重力：
G工件=m工件g=78kg×10N/kg=780N，
拉力：
F=（G工件+G动）=（780N+220N）=500N，
此滑轮组的机械效率：
η=×100%=×100%=×100%=×100%=×100%=78%；
工人受到拉力、重力、支持力的作用，G=720N、F拉=500N，F支=G-F拉=720N-500N=220N，如图所示：

（3）如图乙所示，当工件在水中匀速提升时，工件受到的浮力：
F浮=ρ水V排g=ρ水Vg=1×103kg/m3×0.01m3×10N/kg=100N，
此时拉力大小：
F′=（G工件+G动-F浮）=（780N+220N-100N）=450N，
人对地面的压力：
F压=G人-F′=720N-450N=270N，
S=2×0.02m2=0.04m2，
人对地面的压强：
p===6750Pa．
答：（1）工件的体积为0.01m2；
（2）如图甲所示，当工件没进入水中时，此滑轮组的机械效率为78%，此时人的受力示意图如图所示；
（3）如图乙所示，当工件在水中匀速提升时，人对地面的压强是6750Pa．