Question

图甲是一台常用的电热饮水机，下表是它的铭牌数据，图乙是它的电路原理图．其中S是温控开关，R₁是定值电阻，R₂是加热电阻．当S闭合时，饮水机处于加热状态；当S断开时，饮水机处于保温状态．（保温功率是指保温状态时电路的总功率）

水桶容量	20L
热水箱容量	1L
额定电压	220V
加热功率	440W
保温功率	55W

（1）在保温状态下，饮水机工作时电路中的电流是多大？
（2）在加热状态下，饮水机正常工作时电路中的电阻R₂是多大？
（3）饮水机正常工作时，若加热效率为80%，则将热水箱中的水从40℃加热到90℃，消耗了多少电能？用电的时间为多少？．

Answer

（1）已知保温功率和额定电压，利用公式I=得到保温状态下饮水机正常工作的电流；
（2）已知加热功率和额定电压，利用公式R=得到电阻R2的阻值；
（3）已知热水箱的容积，可以得到水的体积，进一步得到水的质量；已知水的质量、比热容、初温度和末温度，利用公式Q=cm△t得到水吸收的热量；已知饮水机的加热效率和水吸收的热量，可以得到消耗的电能；已知加热功率和消耗的电能，利用公式t=得到用电时间．
已知：P保=55W  P加=440W  U额=220V  V=1L=10-3m3  ρ=1.0×103kg/m3  c=4.2×103J/（kg•℃）△t=90℃-40℃=50℃η=80%
求：（1）I保=？（2）R2=？（3）W=？t=？
【解析】

（1）饮水机处于保温状态时，R1和R2串联，P保=55W
由P=UI得I===0.25A    
（2）饮水机处于加热状态时，电路中只有R2，则P加=440W
∵P=，
∴电阻R2的阻值为R2===110Ω
（3）∵ρ=，
∴水的质量 m=ρV=1.0×103kg/m3×10-3m3=1.0kg    
水吸收的热量为Q吸=cm△t=4.2×103J/（kg•℃）×1.0kg×50℃=2.1×105J，
∵η=，
∴消耗的电能为W电===2.625×105J 
∵P=，
∴加热所需时间为t==≈597s．
答：（1）饮水机保温状态通过的电流为0.25A；
（2）电阻R2的阻值为110Ω；
（3）消耗的电能为2.625×105J，加热时间约597s．