Question

如图所示的电路中，电源两端的电压保持不变，电阻R₂与R₃的阻值均为10Ω．闭合开关S，电流表A₁和A₂的示数之比为3：2．若把电流表A₁和A₂分别换成电压表V₁和V₂后，电压表V₁的示数为U₁，电压表V₂的示数为U₂．则下列选项正确的是（ ）

A．R₁=5Ω
B．R₁=20Ω
C．U₁：U₂=3：4
D．U₁：U₂=3：2

Answer

（1）由电路图可知，三电阻并联，电流表A1测R1和R2支路的电流，电流表A2测R2和R3支路的电流，根据欧姆定律和并联电路的电压特点表示出每条支路的电流，再根据并联电路的电流特点表示出两电流表的示数结合电流表示数之比求出R1的阻值；
（2）若把电流表A1和A2分别换成电压表V1和V2后，三电阻串联，电压表V1测R2和R3两端的电压之和，电压表V2测R1和R3两端的电压之和，根据串联电路的电压特点和欧姆定律结合电阻关系求出两电压表的示数关系．
【解析】
（1）由电路图可知，三电阻并联，电流表A1测R1和R2支路的电流，电流表A2测R2和R3支路的电流，
∵并联电路中各支路两端的电压相等，且干路电流等于各支路电流之和，
∴根据欧姆定律可得：
====，
解得：R1=5Ω；
（2）若把电流表A1和A2分别换成电压表V1和V2后，三电阻串联，电压表V1测R2和R3两端的电压之和，电压表V2测R1和R3两端的电压之和，
∵串联电路中各处的电流相等，且总电阻等于各分电阻之和，
∴====．
故选A．