Question

如图所示的装置，O为杠杆的支点，在杠杆上挂有重为60N的重物B，杠杆的左端通过细绳（绳的中间串一个弹簧测力计）跨过定滑轮悬吊着重物A处于静止状态，此时弹簧测力计的示数为40N，杠杆处于水平位置．现向容器C中缓慢注水，使A浸没，测力计示数变为20N．托起水杯，使A接触容器的底部，弹簧测力计的示数逐渐减为10N，同时移动物体B的悬挂点，使杠杆仍在水平位置平衡．若已知容器的底面积为200cm²，杠杆、弹簧测力计、细绳和滑轮的质量以及一切摩擦均可忽略不计，水的密度ρ=1.0×10³kg/m³，取g=10N/kg．则根据以上数据可知（ ）

A．物体A的体积为2000cm³
B．物体A的密度为2g/cm³
C．物体B的悬挂点移动的距离与杆长之比为1：2
D．若将物体A从容器中取出，取出前后容器底部受水的压强的变化量为100Pa

Answer

A、由图可知，滑轮为定滑轮，不省力，物体A的重等于弹簧测力计的示数F，当A全浸入水中，弹簧测力计的示数变为F′，利用称重法求物体A受到的浮力，再利用阿基米德原理求排开水的体积（物体A的体积）
B、求出了A的重和体积，利用重力公式和密度公式求物体A的密度；
C、知道两次弹簧测力计的示数，利用杠杆的平衡条件求物体B的悬挂点；
D、求出力A排开水的体积，知道容器底面积，利用体积公式求A取出前后容器内水位的变化值，再利用液体压强的公式求取出前后容器底部受水的压强的变化量．
【解析】
A、∵滑轮为定滑轮，
∴弹簧测力计的示数：F=GA=40N，
物体A受到的浮力：
F浮=G-F′=40N-20N=20N；
∵F浮=ρ水v排g，
∴排开水的体积（物体A的体积）
vA=v排===2×10-3m3，故A正确；
B、物体A的质量：
mA===4kg，
物体A的密度：
ρA===2×103kg/m3，故B正确；
C、当弹簧测力计的示数F=40N时，
∵F×OM=GB×ON，
∴===
即：OMD等于杠杆长度L，ON杠杆长度的L--------①，
当弹簧测力计的示数F=10N时，
∵F′×OM=GB×ON′，
∴ON′===L，---------②
由①②得出：
物体B的悬挂点应向左移动的距离：
△ON=L-L=L，故C正确；
D、∵v排=2×10-3m3，v=sh，
∴A取出前后容器内水位的变化值：
△h===0.1m，
∴取出前后容器底部受水的压强的变化量：
△p=ρ水g△h=1×103kg/m3×10N/kg×0.1m=1000Pa，故D错．
故选ABC．