Question

如图所示电路，电源两端电压U保持不变．灯上标有“4V  2W”字样，灯的电阻不受温度影响．当开关S断开时，灯泡正常发光，电压表V₁与V₂的示数之比为1：2；当开关S闭合时，电流表示数改变了0.2A．下列说法中正确的是（ ）

A．．电阻R₁=12Ω
B．．当S闭合时，电路消耗的总电功率P=9.8W
C．．电源电压U=9V
D．．当S断开时，相等的时间内R₁与R₂消耗的电能之比是1：4

Answer

（1）当开关S断开时，R1、R2、L串联，V1测R2和L两端的电压，V2测R1和L两端的电压；此时灯泡正常工作，根据铭牌求出灯泡的电阻和电路中的电流，根据欧姆定律和电压表的示数关系表示出R1、R2之间的关系；
（2）当开关S闭合时，R1、R2串联，先求出此时电路中的电流，根据电源的电压不变得出等式，联立等式求出R1、R2的阻值；进一步求出电源的电压，根据P=UI求出当S闭合时电路消耗的总电功率；根据串联电路电流规律和P=I2R求出当S断开时相等的时间内R1与R2消耗的电能之比．
【解析】
（1）当开关S断开时，R1、R2、L串联，
∵灯泡正常工作，
∴电路中的电流I=IL===0.5A，
RL===8Ω，
∵电压表V1与V2的示数之比为1：2，
∴=，即R1-2R2=RL=8Ω----------①
（2）当开关S闭合时，R1、R2串联，
电路中的电流I′=I+0.2A=0.5A+0.2A=0.7A，
∵电源的电压不变，
∴U=I（R1+R2+RL）=I′（R1+R2），
即R1+R2=20Ω------------②
由①②两式可得：R1=16Ω，R2=4Ω，
电源的电压U=I（R1+R2+RL）=0.5A×（16Ω+4Ω+8Ω）=14V；
当S闭合时，电路消耗的总电功率P=UI′=14V×0.7A=9.8W；
当S断开时，相等的时间内R1与R2消耗的电能之比P1：P2=I2R1：I2R2=R1：R2=16Ω：4Ω=4：1．
故选B．