Question

如图所示，当滑动变阻器的滑片P从a端滑向b端的过程中，电压表与电流表示数变化如图乙所示，试求：
（1）定值电阻R₁的阻值和滑动变阻器R₂的最大阻值；
（2）通过计算说明，当变阻器的滑片处于中点时，两电表的示数对应于图象中的哪一点？

Answer

（1）由电路图可知，当滑片位于a端时电压表的示数最大，根据图象读出示数和电路中的电流，利用欧姆定律求出滑动变阻器的最大阻值，根据串联电路的电压特点和欧姆定律表示出电源的电压；当滑片位于b端时，电路为R1的简单电路，由图象读出电路中的电流，利用欧姆定律表示出电源的电压，利用电源的电压不变建立等式即可求出R1的阻值；
（2）根据电阻的串联和欧姆定律求出滑片处于中点时电路中的电流，再根据欧姆定律求出电压表的示数，结合图象即可判断对应的位置．
【解析】
（1）由电路图可知，当滑片位于a端时电压表的示数最大，由图象可知此时电路中的电流Ia=0.2A，滑动变阻器两端的电压U2=4V，
根据欧姆定律可得，滑动变阻器的最大阻值：
R2===20Ω，
∵串联电路中总电压等于各分电阻之和，
∴电源的电压U=IaR1+U2=0.2A×R1+4V；
当滑片位于b端时，电路为R1的简单电路，由图象可知电路中的电流Ib=0.6A，
电源的电压U=IbR1=0.6A×R1，
∵电源的电压不变，
∴0.2A×R1+4V=0.6A×R1，
解得：R1=10Ω，
电源的电压U=0.6A×R1=0.6A×10Ω=6V；
（2）当变阻器的滑片处于中点时，滑动变阻器接入电路中的电阻R2′=10Ω，
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴电路中的电流：
I===0.3A，
电压表的示数：
U2′=IR2′=0.3A×10Ω=3V，
由图象可知对应的是B点．
答：（1）定值电阻R1的阻值是10Ω，滑动变阻器R2的最大阻值是20Ω；
（2）当变阻器的滑片处于中点时，两电表的示数对应于图象中的B点．