Question

如图所示的电路中，电阻R₁的阻值为20Ω，电源电压不变．当S₁、S₂断开，S₃闭合时，电流表的示数为0.45A；S₁断开，S₂、S₃闭合时，电流表的示数为0.75A．求：
（1）电源电压为多少？
（2）S₁断开，S₂、S₃闭合时，电阻R₂通电1min电流产生的热量为多少？
（3）S₂、S₃断开，S₁闭合时，加在电阻R₁两端的电压为多少？

Answer

（1）当S1、S2断开，S3闭合时，电路为R1的简单电路，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律求出电源的电压；
（2）当S1断开，S2、S3闭合时，两电阻并联，电流表测干路电流，根据并联电路各支路独立工作、互不影响可知通过R1的电流不变，根据并联电路的电流特点求出通过R2的电流，利用并联电路的电压特点和欧姆定律求出R2的阻值，再根据焦耳定律求出电阻R2通电1min电流产生的热量；
（3）S2、S3断开，S1闭合时，两电阻串联，根据电阻的串联和欧姆定律求出电源的电压，再根据欧姆定律求出加在电阻R1两端的电压．
【解析】
（1）当S1、S2断开，S3闭合时，电路为R1的简单电路，电流表测电路中的电流，
根据欧姆定律可得，电源的电压：
U=I1R1=0.45A×20Ω=9V；
（2）当S1断开，S2、S3闭合时，R1、R2并联，电流表测干路电流，
∵并联电路中各支路独立工作、互不影响，
∴通过R1的电流不变，
∵并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
∴R2的电流：
I2=I-I1=0.75A-0.45A=0.3A，
∵并联电路中各支路两端的电压相等，
∴R2===30Ω，
电阻R2通电1min电流产生的热量：
Q=I2Rt=（0.3A）2×30Ω×60s=162J；
（3）当S2、S3断开，S1闭合时，R1、R2串联，
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴电路电流：
I′===0.18A，
R1的电压：
U1=I′R1=0.18A×20Ω=3.6V．
答：（1）电源电压为9V；
（2）S1断开，S2、S3闭合时，电阻R2通电1min电流产生的热量为162J；
（3）S2、S3断开，S1闭合时，加在电阻R1两端的电压为3.6V．