Question

如图所示，容器中装有水，水中有一个木块被细线系着，已知水重200N，水深为0.5m，木块的体积为4dm³，g取10N/kg．求：
（1）水对容器底面的压强是多少？木块受到的浮力是多大？
（2）若绳子断了，最终木块漂浮在水面上时，有2/5的体积露出水面，木块的密度是多大？

Answer

（1）已知水深和密度，根据p=ρgh求出水对容器底面的压强，此时木块完全浸没，排开水的体积和本身的体积相等，根据阿基米德原理求出木块受到的浮力；
（2）木块漂浮时受到的浮力和自身的重力相等，根据阿基米德原理求出木块受到的浮力，根据密度公式和重力公式求出木块的重力，联立等式即可求出木块的密度．
已知：h=0.5m，V=4dm3=0.004m3，g=10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3
求：（1）水对容器底面的压强p，木块受到的浮力是F浮；
（2）木块的密度ρ木．
【解析】
（1）水对容器底面的压强：
p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.5m=5000Pa，
∵此时木块完全浸没，
∴V排=V=0.004m3，
木块受到的浮力：
F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.004m3=40N；
（2）若绳子断了，最终木块漂浮在水面上时，
∵木块漂浮在水面上，
∴F浮′=G木，
∵F浮=ρgV排，且ρ=，G=mg，
ρ水gV排′=ρ木Vg，即ρ水g（V-V）=ρ木Vg，
解得：ρ木=ρ水=×1.0×103kg/m3=0.6×103kg/m3．
答：（1）水对容器底面的压强是5000Pa，木块受到的浮力是40N；
（2）木块的密度是0.6×103kg/m3．