Question

如图所示是小型建筑工地上使用的“罐笼式”提升机，用它能将放在罐笼A中的建筑材料提升到高处．已知被提升的建筑材料的质量为280kg，拉力F将它以0.5m/s的速度匀速提升到10m的高度，拉力F的功率为2kW．不计摩擦及钢丝绳、动滑轮的重．求：
（1）拉力F对所提升的建筑材料做的功是多少？
（2）罐笼A的重力是多少？
（3）提升机在提升建筑材料时的机械效率是多少？

Answer

（1）先计算出材料的重力，再根据公式W=Gh计算拉力F对所提升的建筑材料做的功．
（2）从图上可以看出动滑轮上有两段绳子，拉力等于材料与罐笼A的重力和的一半，根据公式P=FV可求拉力F的大小．
（3）机械效率等于有用功除以总功，有用功等于拉力对重物做的功，总功等于拉力F和拉力移动距离的乘积．
【解析】
（1）G材=m材g=280kg×10N/kg=2.8×103N，
W=G材h=2800N×10m=2.8×104J．
答：拉力F对所提升的建筑材料做的功是2.8×104J．
（2）因为P=Fv
绳子拉力F===2×103N，
罐笼A的重力是GA=2F-G材=2×2×103N-2.8×103N=1.2×103N．
（3）W总=FS=F×2h=2×103N×2×10m=4×104J，
W有用=W=2.8×104J，
η=．
答：提升机在提升建筑材料时的机械效率是70%．