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如图所示,两个用同种材料制成的圆柱体a和b,b的横截面积是a的3倍,将a竖直放在...

如图所示,两个用同种材料制成的圆柱体a和b,b的横截面积是a的3倍,将a竖直放在水平地面上,b竖直放在a上,如图甲所示,这时a对地面的压强与b对a的压强之比为3:2;若a、b倒置后仍放在水平地面上,如图乙所示,则a对b的压强与b对水平地面的压强之比是( )
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A.1:1
B.1:2
C.1:3
D.1:4
在水平地面上,压力等于物体重. 设圆柱体a、b的横截面积为sa、sb,高为ha、hb,可求出圆柱体a、b的重; 则甲图中b对a的压力等于b的重,a对地面的压力等于a和b的总重;乙图中a对b的压力等于a的重,b对地面的压力等于a和b的总重; 又知道受力面积的大小关系,根据压强公式分析判断. 【解析】 设圆柱体a、b的横截面积为sa、sb,高为ha、hb, 则圆柱体a、b的重:Ga=ρgsaha,Gb=ρgsbhb, 在甲图中: a对地面的压强:p1==, b对a的压强:p2==, ∵p1:p2=3:2, ∴:=3:2; 即::=3:2, 解得:ha:hb=3:2, 设ha=3,hb=2,sa=1,sb=3, 在乙图中: a对b的压强:p1′==, b对地面的压强:p2′==, ∴p1′:p2′=:=:=:=1:1. 故选A.
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考点分析:
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