Question

如图所示，电源电压为12V且保持不变，小灯泡L 的规格为“6V 3W”，滑动变阻器的最大阻值为12Ω，电流表的量程为0～3A，当开关S₁、S₂都断开时，小灯泡L恰能正常发光，则下列说法正确的是（ ）

A．R₁的阻值为24Ω
B．当开关S₁、S₂都断开时，在10 min内电流通过R₁所产生的热量是1.8×10³J
C．当开关S₁、S₂都闭合时，要使电流表能安全使用，变阻器接入电路的阻值不得小于6Ω
D．当开关S₁、S₂都闭合时，R₂消耗的电功率的变化范围是12 W～24 W

Answer

（1）当S1、S2都断开时，R1、L串联，灯泡正常发光时的电压和额定电压相等，根据串联电路中的电流特点和P=UI求出电路中的电流，根据串联电路的电压特点求出R1两端的电压，利用欧姆定律求出R1的阻值，根据Q=I2Rt求出在10min内电流通过R1所产生的热量；
（2）当S1、S2均闭合时，L短路，R1、R2并联，电流表测量的是干路中的电流，当电流表的示数最大时滑动变阻器接入电路中的阻值最小，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出通过R1的电流，利用串联电路中的电流特点求出通过变阻器的电流，再利用欧姆定律求出变阻器接入电路的最小阻值；当变阻器接入电路中的电阻最小时消耗的电能最大，当变阻器接入电路中的电阻最大时消耗的电能最小，根据P=分别求出即可得出答案．
【解析】
（1）当S1、S2都断开时，R1、L串联，灯正常发光时的电压UL=6V，功率PL=3W，
∵串联电路中各处的电流相等，
∴根据P=UI可得，电路中的电流：
I=IL===0.5A，
∵串联电路中总电压等于各分电压之和，
∴R1两端的电压：
U1=U-UL=12V-6V=6V，
∴R1===12Ω，故A不正确；
在10min内电流通过R1所产生的热量：
Q1=I2R1t=（0.5A）2×12Ω×10×60s=1.8×103J，故B不正确；
（2）当S1、S2均闭合时，L短路，R1、R2并联，电流表测量的是干路中的电流，
∵并联电路中各支路两端的电压相等，
∴R1中的电流：
I1===1A，
要使电流表安全使用，通过R2的电流不能超过：
I2=I-I1=3A-1A=2A，
所以R2的阻值不能小于：
R2===6Ω，故C正确；
此时R2消耗的电功率最大：
P2max===24W，
当滑动变阻器接入电路中的阻值最大时，R1消耗的电功率最小：
P2min===12W，
即R2消耗的电功率的变化范围是12W～24W，故D正确．
故答案为：BCD．