Question

在图所示的电路中，电源电压24伏保持不变，滑动变阻器R₂上标有“100Ω 1A”字样．

闭合电键S后，电流表A和电压表V₁示数如图所示．求：
①定值电阻R₁．
②此时滑动变阻器R₂．
③现有两个定值电阻分别为12欧、30欧来替换电阻R₁，滑动变阻器“20Ω 2A”、“50Ω 1A”来替换R₂．
要求：移动变阻器的滑片P，在电路安全使用的情况下（两电压表型号相同），使电流变化量达到最大．则R₁选______欧，R₂选“______，并计算此时电流变化量为多大．

Answer

由电路图可知，两电阻串联，电压表V1测R1两端的电压，电压表V2测R2两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）根据量程和分度值读出电流表A和电压表V1的示数，利用欧姆定律求出定值电阻R1的阻值；
（2）根据串联电路的电压特点求出R2两端的电压，利用欧姆定律求出电阻R2接入电路的阻值；
（3）定值电阻越小，滑动变阻器最大阻值越大，移动滑动变阻器滑片时，电路电流变化越大，据此选择定值电阻与滑动变阻器的规格；两电压表型号相同，当定值电阻两端的电压为为15V时电路中的电流最大，当滑动变阻器两端的电压为15V时电路中的电流最小，根据串联电路的特点和欧姆定律求出电流表的最大和最小示数，进一步求出电流变化量的大小．
【解析】
由电路图可知，两电阻串联，电压表V1测R1两端的电压，电压表V2测R2两端的电压，电流表测电路中的电流．
①由图2可知，电流表的量程为0～0.6A，分度值为0.02A，电路中的电流I=0.5A，
电压表V1的量程为0～15V，分度值为0.5V，电阻R1两端的电压U1=14V，
根据欧姆定律可得：
R1===28Ω；
②∵串联电路中总电压等于各分电压之和，
∴R2两端的电压：
U2=U-U1=24V-14V=10V，
此时滑动变阻器的阻值：
R2===20Ω；
③∵定值电阻越小，滑动变阻器最大阻值越大，移动滑动变阻器滑片时，电路电流变化越大，
∴R1选定值电阻选阻值较小的12Ω，R2选滑动变阻器选最大阻值较大的“50Ω 1A”；
当定值电阻R1两端的电压U1=15V时，电路中的电流最大，
Imax===1.25A，
当滑动变阻器R2两端的电压U2=15V时，电流表的示数最小，
此时R1两端的电压最小：
U1min=U-U2=24V-15V=9V，
电路中的最小电流：
Imin===0.75A，
∴电压表示数的最大变化量：
△I=Imax-Imin=1.25A-0.75A=0.5A．
答：①定值电阻R1的阻值28Ω；
②此时滑动变阻器的阻值为20Ω；
③R1选12欧，R2选“50Ω 1A”，此时电流变化量为0.5A．