Question

如图所示，将一根长为L的均匀细棒搭在容器边沿．细棒一端伸出容器边沿的长为a，另一端浸入密为ρ的液体中，浸入液体中的长为2a，此时细棒静止．则细棒的密度ρ=    ．

Answer

对细棒进行受力分析：细棒除受器壁对它的支持力外，还受重力和浮力．若把细棒看作能绕器壁搁置点O处转动的杠杆，那么就必须确定重力和浮力的大小、方向和作用点，然后，再根据杠杆的平衡条件列等式求解．
【解析】
因重力的作用点在物体的重心，由于棒是均匀的，所以重力的作用点在棒的中心；
又因细棒只有浸入液体中的部分2a才受浮力，所以浮力的作用点在浸入部分的中点，如图所示：

设均匀细棒的横截面积为S，则其重力为G=mg=ρVg=ρgLS，
根据阿基米德原理，浸入液体中部分受到的浮力F浮=ρgV排=ρg2aS，
由图可知，OA=-a，OB=L-a-a=L-2a，
又设重力和浮力的力臂分别为L1、L2，则根据相似三角形的性质得：OA：OB=L1：L2，
由杠杆的平衡条件得：GL1=F浮L2，
即ρgLS×（-a）=ρg2aS×（L-2a）
整理后得：ρ=．
故答案为：．