Question

如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，它们对水平地面的压强p_甲=p_乙．若在两个正方体的上部，沿水平方向分别截去相同高度的部分，则它们剩余部分对地面的压强p_甲′、p_乙′和截去的部分的质量m_甲′、m_乙′的关系是（ ）

A．p_甲′＜p_乙′，m_甲′=m_乙′
B．p_甲′＜p_乙′，m_甲′＞m_乙′
C．p_甲′＞p_乙′，m_甲′＜m_乙′
D．p_甲′＞p_乙′，m_甲′＞m_乙′

Answer

由于两个物体都是规则的实心柱状物体，可利用p=ρgh先判断出两个物体的密度大小，然后表示出切除相同高度后，剩余部分对水平面的压强，再做比较．
【解析】
由p=====ρgh，
∵两物体对水平面的压强相同，即 p=ρ甲gh甲=ρ乙gh乙，且h甲＞h乙，
∴ρ甲＜ρ乙；
当从水平方向截去相同高度h后：
剩余的甲物体对水平面的压强：p甲′=ρ甲g（h甲-h）=p-ρ甲gh；
剩余的乙物体对水平面的压强：p乙′=ρ乙g（h乙-h）=p-ρ乙gh；
由于ρ甲＜ρ乙，即ρ甲gh＜ρ乙gh；
∴p-ρ甲gh＞p-ρ乙gh，即p甲′＞p乙′；
由于沿水平方向截去相同高度，所以乙截去的体积占乙的比例大于甲截去的体积占甲的比例，所以乙截去的质量较大，剩余的质量较小，即m甲′＞m乙′．
故选D．