Question

如图甲所示，一个木块的密度为 0.6×10kg/m³，用细线将木块与容器底部连在一起，当木块完全浸没在水中时，细线对木块的拉力是 1N；若剪断细线，待木块静止后，将木块露出水面的部分切去，再在剩余的木块上加0.5N 向下的压力时，如图乙所示，则木块有    cm³的体积露出水面．（g取10N/kg）

Answer

（1）如图甲，木块静止在水中，分析木块受到的力，根据平衡力列出等式求出木块的体积．
（2）剪断细线，木块漂浮在水面上，根据漂浮条件求出木块排开水的体积与露出水面的体积，即切去露出水面的部分时，木块剩余的体积和切去的体积．
（3）剩余的木块在水面受到竖直向下0.5N压力时，木块处于静止状态，根据平衡力条件列出等式，求出此时木块排开水的体积和露出的体积．
【解析】
（1）木块在细绳拉力下静止，
∴F浮=G木+F拉，
∴ρ水gV木=ρ木gV木+1N，
∴1.0×103kg/m3×10N/kg×V木=0.6×103kg/m3×10N/kg×V木+1N，
∴V木=2.5×10-4m3．
（2）剪断细线，木块漂浮在水面上，
∴=G木，
∴ρ水gV排=ρ木gV木，
∴V排===1.5×10-4m3，
∴此时木块露出水面体积为：V露=V木-V排=2.5×10-4m3 -1.5×10-4m3=1×10-4m3．
（3）切去露出水面的部分，把剩余的木块放入水中，上压0.5N的力，木块处于静止状态．
∴=G剩+F压，
∴ρ水g=ρ木gV排+F压，
∴1.0×103kg/m3×10N/kg×=0.6×103kg/m3×10N/kg×1.5×10-4m3+0.5N，
∴=1.4×10-4m3，
∴=V排-=1.5×10-4m3-1.4×10-4m3=0.1×10-4m3=10cm3．
故答案为：10．