Question

如图所示，电源电压U=12V，R₁为定值电阻，阻值为100Ω，R为滑动变阻器，R的最大阻值为50Ω，电流表量程为“0～0.6A”，电压表量程为“0～15V”，小灯泡上标有“6V 3W”字样，小灯泡的U-I关系如图所示，求：
（1）灯泡正常工作时通过灯丝的电流是多少？
（2）S闭合，S₁、S₂都断开时调节滑动变阻器，当小灯泡两端的电压为4V时，滑动变阻器接入电路中的阻值为多大？
（3）S、S₁、S₂都闭合时，移动滑片P，当滑动变阻器接入电路的阻值为多少时，整个电路消耗的总功率最大？最大总功率是多少？

Answer

（1）已知灯泡的额定电压和额定功率，利用公式I=得到正常工作时通过灯泡的电流；
（2）S闭合，S1、S2都断开时，滑动变阻器与灯泡串联，由图象可知此时通过电路的电流，已知电源电压和灯泡两端电压，可以得到滑动变阻器两端电压；已知滑动变阻器两端电压和通过的电流，利用公式R=得到滑动变阻器接入电路的电阻；
（3）S、S1、S2都闭合时，定值电阻R1与滑动变阻器并联，电流表通过的最大电流为0.6A；已知电源电压和电路最大电流，利用公式P=UI得到电路最大总功率；
已知定值电阻R1两端电压和电阻值，可以得到通过R1的电流；已知电流表允许通过的最大电流和通过定值电阻的电流，可以得到允许通过滑动变阻器的最大电流；已知滑动变阻器两端电压和允许通过的最大电流，利用公式R=得到滑动变阻器接入电路的电阻．
已知：U额=6V   P额=3W  UL=4V   I=0.4A  U=12V   R1=100Ω   I最大=0.6A
求：（1）I正常=？（2）R串=？（3）R并=？P最大=？
【解析】

（1）∵P=UI
∴灯泡正常工作时通过灯丝的电流为I正常===0.5A；
（2）S闭合，S1、S2都断开时，滑动变阻器与灯泡串联，I=0.4A
滑动变阻器两端电压为U串=U-UL=12V-4V=8V
滑动变阻器接入电路的阻值为R串===20Ω；
（3）S、S1、S2都闭合时，定值电阻R1与滑动变阻器并联，电流表通过的最大电流为0.6A，
电路消耗的最大总功率为P最大=UI最大=12V×0.6A=7.2W
 通过定值电阻R1的电流为I1===0.12A
∴通过滑动变阻器的最大电流为I并=I最大-I1=0.6A-0.12A=0.48A
滑动变阻器接入电路的最小阻值为R并===25Ω．
答：（1）灯泡正常工作时通过灯丝的电流为0.5A；
（2）滑动变阻器接入电路的阻值为20Ω；
（3）当滑动变阻器接入电路的阻值为25Ω时，整个电路消耗的总功率最大，最大总功率是7.2W．