Question

家庭中常用电热壶烧水，它具有方便、环保的优点．下表是某同学收集到的一电热水壶的有关数据，请按要求作答：

电热水壶  铭牌	额定电压U/V	220
	额定功率P/W	484
	容积V/L	0.5

（1）在一标准大气压下烧开一壶20℃的水至少需要吸收多少热量？若不计能量损失，需要加热多长时间？
（2）实际上烧开一壶水需要7min，若不计能量损失，求电源的实际电压是多少？

Answer

（1）已知壶的容积，利用密度公式求一壶水的质量，知道水的初温和末温（一标准大气压下水的沸点为100℃），根据公式Q吸=cm△t可求吸收的热量；由题知，水吸收的热量等于消耗电能产生的热量，即Q吸=W，根据公式t=可求电热水壶理论上需要的加热时间；
（2）求出了烧开一壶水吸收的热量，实际功率P实=，由于P实=、P额=可求实际电压的大小．
【解析】
（1）水的体积：V=0.5L=0.5×10-3m3，
∵ρ=，
∴水的质量：m=ρV=1.0×103kg/m3×0.5×10-3m3=0.5kg，
在一标准大气压下，水的沸点是100℃，
水所吸收的热量Q吸=cm水△t
=4.2×103J/（kg•℃）×0.5kg×（100℃-20℃）
=1.68×105J；
由题知，Q吸=W，∵P=，
∴热水壶理论上需要的加热时间；
t==≈347s≈5.8min；
（2）电热壶的实际功率P实===400W，
∵P实=，P额=，
∴P实：P额=：=（U实）2：（U额）2=400W：480W
∴（U实）2：（220W）2=400W：484W
∴U实=200V；
答：（1）在一标准大气压下烧开一壶20℃的水至少需吸收1.68×105J的热量；需要加热347s；
（2）电源的实际电压是200V．