Question

小军在参加学校组织的拓展训练时，在湖边捡到一块漂亮的小石块，他想测出小石块的密度．小军书包里有一个水杯、一把钢尺和一些细线，他利用钢尺、水杯和细线设计了一个测量小石块密度的实验方案，以下是他设计的实验步骤，请将其补充完整．
（1）用一根细线拴好小石块系在钢尺的一端A，用另一根细线系在钢尺的某一适当位置O，手提细线将钢尺悬挂，钢尺恰好在水平位置平衡，______；
（2）把小石块浸没在盛有湖水的水杯中，将钢尺的悬挂点向远离A端移动到另一适当位置O′，使钢尺再次在水平位置平衡，______；
（3）已知湖水的密度为ρ_水，利用上述测量出的物理量和已知量计算小石块密度的表达式为ρ_石=______．

Answer

（1）杠杆的平衡条件是：动力×动力臂=阻力×阻力臂；
（2）小石块在空气中时，对钢尺A端的拉力与它的重力相等；小石块浸没在水中时，对钢尺A端的拉力等于石块重力与浮力的差．
（3）根据小军的两次操作，画出示意图，再结合浮力知识和杠杆的平衡条件，经过推导计算就可以得到石块密度的表达式．
【解析】
（1）用一根细线拴好小石块系在钢尺的一端A，用另一根细线系在钢尺的某一适当位置O，手提细线将钢尺悬挂，钢尺恰好在水平位置平衡，读出OA的长度L1和O点到钢尺中心距离L2，如下图所示：

根据杠杆的平衡条件可得：G石×L1=G尺×L2…①；
（2）把小石块浸没在盛有湖水的水杯中，将钢尺的悬挂点向远离A端移动到另一适当位置O′，使钢尺再次在水平位置平衡，读出O′A的长度L1′和O′点到钢尺中心距离L2′，如下图所示：

根据杠杆的平衡条件可得：（G石-F浮）×L1′=G尺×L2′…②；
（3）①式与②式相比得：=，因为G石=ρ石V石g，F浮=ρ水gV石，代入式子，进一步化简得：
ρ石=ρ水．
故答案为：（1）读出OA的长度L1和O点到钢尺中心距离L2；
（2）读出O′A的长度L1′和O′点到钢尺中心距离L2′；
（3）ρ水．