Question

体重为510N的人，站在水平地面上对地面的压强为p₁，．如图所示，用滑轮组拉物体A沿水平方向做匀速运动，此时人对地面的压强为p₂，压强变化了2750pa．已知人一只脚的面积是200cm²，滑轮组的机械效率为80%．（不计绳重和摩擦，地面上的定滑轮与物体A相连的绳子沿水平方向，地面上的定滑轮与动滑轮相连的绳子沿竖直方向，人对绳子的拉力与对地面的压力始终竖直向下且在同一直线上）．求：
（1）绳对人的拉力；
（2）物体A与地面的摩擦力；
（3）若在物体A上再放一个物体B，滑动摩擦力增大了30N，此时该装置的机械效率是多少？

Answer

（1）绳对人的拉力等于人对地面压力的变化量，根据△F=△pS即可求出绳子对人的拉力；
（2）先确定作用在动滑轮上绳子的条数，然后根据η===即可求出物体A与地面的摩擦力；
（3）不计绳重和摩擦，F=（G动+f）据此求出动滑轮重；然后根据摩擦力的增大值求出此时的摩擦力，再利用η====求出该装置的机械效率．
【解析】
（1）因为绳对人的拉力等于人对地面压力的变化量，故绳对人的拉力：F=△F=△pS=2750Pa×2×2×10-2m2=110N；
（2）∵η===，并且η=80%，n=2
∴f=η×2F=80%×2×110N=176N；
（3）∵n=2
∴F=（G动+f）
G动=2F-f=2×110N-176N=44N，
若在物体A上再放一个物体B，此时A受到的滑动摩擦力f′=176N+30N=206N，
η=×100%=×100%=×100%=×100%=×100%=82.4%．
答：（1）绳对人的拉力为110N；
（2）物体A与地面的摩擦力为176N；
（3）若在物体A上再放一个物体B，滑动摩擦力增大了30N，此时该装置的机械效率是82.4%．