Question

如图所示，电源电压不变．电阻R₁：R₂=2：1，R₂：R₃=1：3． 当只闭合开关S₁时，电压表示数为U₁．当开关S₁、S₂都闭合时，电压表示数为U₂，则U₁：U₂=    ．

Answer

当只闭合开关S1时，三个电阻串联，电压表测R1两端的电压；根据电阻的串联求出总电阻，根据欧姆定律分别求出电路中电流和电压表示数为U1；
当开关S1、S2都闭合时，电阻R1、R3串联，电压表测R1两端的电压；根据电阻的串联求出总电阻，根据欧姆定律分别求出电路中电流和电压表示数为U2；即可得出U1：U2的值．
【解析】
∵当只闭合开关S1时，三个电阻串联，电压表测R1两端的电压；R1：R2=2：1，R2：R3=1：3
∴电路中的总电阻：R总=R1+R2+R3=2R2+R2+3R2=6R2，
电路中的电流：I==；
电压表示数为U1=IR1=×2R2=；
∵当开关S1、S2都闭合时，电阻R1、R3串联，电压表测R1两端的电压；R1：R2=2：1，R2：R3=1：3
∴电路中的总电阻：R总′=R1+R3=2R2+3R2=5R2；
电路中的电流：I′==；
电压表示数为U2=I′R1=×2R2=；
U1：U2=：=5：6
故答案为：5：6．