Question

随着我国经济的不断增长，国防力量也在加强，我国第一艘航空母舰“辽宁号”已正式交接．根据某航母的主要参数值列式计算：（g=10N/kg，ρ_海水=1.03×10³kg/m³）

主要参数值
航母总质量（包括舰载飞机）	6×10^7kg
每架舰载飞机的质量	5150kg
每架舰载飞机与甲板的总接触面积	5000cm^2
航母正常航行速度	54km/h
航母以正常航行速度行驶时所受阻力	3.6×10^8N

求：（1）求每架舰载飞机对甲板的压强．
（2）求航母所受的总重力和浮力的大小．
（3）若航母以正常航行速度匀速从甲地开往乙地，行驶了540km．求此过程中航母牵引力的功率．
（4）若其中一架舰载飞机起飞后，求航母排开海水的体积减少了多少？

Answer

（1）舰载飞机对甲板的压力和自身的重力相等，根据G=mg求出其大小，再根据压强公式求出受到的压强；
（2）根据G=mg求出航母所受的总重力，利用物体漂浮的条件求出浮力的大小；
（3）航母正常航行速度匀速行驶时，受到的阻力和牵引力是一对平衡力，根据P===Fv求出牵引力的功率；
（4）舰载飞机起飞前后，航母始终漂浮，根据阿基米德原理分别求出排开水的体积，两者之差即为航母排开海水减少的体积．
【解析】
（1）舰载飞机对甲板的压：
F=G1=m1g=5150kg×10N/kg=5.15×104N，
舰载飞机对甲板的压强：
p===1.03×105Pa；
（2）航母总重力：
G2=m2g=6×107kg×10N/kg=6×108N，
∵漂浮，
∴F浮=G2=6×108N；
（3）∵航母在匀速行驶，
∴根据二力平衡可得：
F牵=f=3.6×108N，
牵引力的功率：
P=F牵v=3.6×108N/kg×m/s=5.4×109W；
（4）舰载飞机起飞前后，航母受到的浮力：
F浮=ρ液gV排，F浮1=G2-G1=ρ液gV排1，
根据阿基米德原理可得：
△V=V排-V排1=-===5m3．
答：（1）每架舰载飞机对甲板的压强为1.03×105Pa；
（2）航母的总重力和受到的浮力均为6×108N；
（3）航母行驶过程中牵引力的功率为5.4×109W；
（4）航母排开海水的体积减少了5m3．