Question

建筑工人用如图所示的滑轮组，将边长为0.3m、密度为2.8×10³/m³的正方体大理石块从地面匀速提升到12m高的五楼，所有时间30s，动滑轮重20N，不计绳重和摩擦．g=10N/kg．求：
（1）大理石块放在水平地面上时，对地面的压强是多少Pa？
（2）大理石块上升的速度是多少m/s？
（3）工人对绳子的拉力是多少N？

Answer

（1）由密度公式的变形公式求出大理石的质量，然后求出大理石对地面的压力，最后由压强公式求出大理石对地面的压强．
（2）已知大理石上升的高度与运动时间，由速度公式可以求出大理石上升的速度．
（3）由图示滑轮组求出承重绳子的有效股数，然后由滑轮组公式求出拉力大小．
【解析】
（1）∵ρ=，
∴大理石的质量m=ρV=2.8×103/m3×（0.3m）3=75.6kg，
大理石对水平地面的压力F=G=mg=75.6kg×10N/kg=756N，
大理石对地面的压强p===8400Pa；
（2）大理石上升的速度v===0.4m/s；
（3）由图示滑轮组可知，承重绳子的股数n=2，
拉力大小F===388N；
答：（1）大理石块放在水平地面上时，对地面的压强是8400Pa．
（2）大理石块上升的速度是0.4m/s．
（3）工人对绳子的拉力是388N．