Question

矿山、工厂灯场所都有大型的换气排风设备，风口平均风速约9m/s，这些风能浪费了十分可惜．某工厂就发明了“排风再利用发电系统”，即让排出的风推动小型风力发电机发电．
（1）碘钨灯有体积小、亮度大、寿命长等特点，该厂用“220V 80W”的碘钨灯来照明，该灯正常发光时的电阻是多少？
（2）风机每小时排出空气1.296×10³m³，每立方米这样的空气的动能是50J．若该发电机把空气动能的50%转化为电能，则该发电机的发电功率是多少瓦？
（3）把这台发电机工作一天（24小时）获得的电能储存起来，可供多少盏这样的碘钨灯正常工作一个晚上（按9小时计算）？

Answer

（1）知道灯的额定功率和额定电压，可利用公式R=计算出灯正常发光时的电阻．
（2）已知排风机每小时排出的空气和每立方米空气的动能，从而可以计算出每小时获得的动能，又知道动能的50%转化为电能，从而可以就算出获得的电能，最后再利用公式P=计算出发电机的发电功率．
（3）已知发电机的发电功率，可利用公式W=Pt计算出发电机工作24小时获得的电能，又知道灯泡的额定功率和工作时间，可利用公式W=Pt计算出灯泡正常工作一个晚上消耗的电能，从而可以计算出灯泡的个数．
【解析】
（1）U额=220V，P额=80W，
∵P=，
∴灯正常发光时的电阻为：R===605Ω．
（2）∵排风机每小时排出空气1.296×l05m3，每立方米这样的空气的动能是50J．
∴每小时获得的动能为：W动=1.296×l05m3×50J/m3 =6.48×l06J，
而动能的50%转化为电能，
∴获得的电能为：W=W动×50%=6.48×l06J×50%=3.24×l06J，t=1h=3600s，
∴发电机的发电功率为：P===900W．
（3）∵t总=24h，P=900W=0.9kW．
∴发电机工作24小时获得的电能为：W总=Pt总=0.9kW×24h=21.6kW•h，
W灯=P额t灯=0.08kW×9h=0.72kW•h，
则碘钨灯的盏数为：n===30盏．
答：（1）该灯正常发光时的电阻是605Ω．
（2）该发电机的发电功率是900W．
（3）可以供30盏这样的碘钨灯正常工作一个晚上．