Question

小洁家购买某型号的四轮汽车的质量为1.8t，每个轮子与地面的接触面积为20cm²．假期全家开车去某地旅游，下车时观察里程表确定汽车行驶225km，所用时间是2.5h，消耗汽油20L（假设汽油完全燃烧），汽车发动机在这段时间内的功率为20kW．求：
（1）汽车静止时对路面的压强．
（2）汽车行驶的平均速度是多少？
（3）汽车行驶过程的牵引力是多大？
（4）汽车发动机的效率是多少？（已知ρ_汽油=0.8×10³kg/m³，q_汽油=4.5×10⁷J/kg，g=10N/kg）

Answer

（1）汽车静止时对路面的压力和自身的重力相等，根据G=mg求出其大小，再利用p=求出对路面的压强；
（2）已知行驶的路程和所用的时间，根据速度公式可求行驶的速度；
（3）已知功率和速度，根据公式P===Fv可求牵引力的大小；
（3）根据公式W=Pt可求汽车行驶过程所做的功，根据密度公式求出燃油的质量，再根据Q=mq求出燃油完全燃烧放出热量，二者之比就等于汽车发动机的效率．
【解析】
（1）汽车静止时对路面的压力：
F=G=mg=1.8×103kg×10N/kg=1.8×104N，
汽车对地面压强：
p===2.25×106Pa；
（2）汽车行驶速度：
v===90km/h=25m/s；
（3）根据P===Fv可得：
汽车牵引力F===800N；
（4）汽车行驶过程所做的功：
W=Pt=20×103W×2.5×3600s=1.8×108J，
根据ρ=可得：
消耗的燃油的质量m=ρV=0.8×103kg/m3×20×10-3m3=16kg，
燃油完全燃烧放出热量：
Q=mq=4.5×107J/kg×16kg=7.2×108J，
汽车发动机的效率是：
η=×100%=×100%=25%．
答：（1）汽车静止时对路面的压强为2.25×106Pa；
（2）汽车行驶速度是25m/s；
（3）汽车行驶过程的牵引力是800N；
（4）汽车发动机的效率是25%．