Question

某学校食堂有一个电水壶的铭牌如表所示．如图是电水壶的电路图，R为加热器，当温度较低时，温控开关S处于闭合状态，加热器加热．当水沸腾后，会自动断开进入保温状态．从而实现了自动温度开关控制．若加热器电阻阻值不随温度变化而改变，且此时的大气压为1标准大气压．则：

额定电压	220V
额定功率	4400W
水壶装水质量	10kg
频率	50Hz

（1）电水壶正常工作时，其加热电阻的阻值是多大？
（2）若电水壶产生的热量全部被水吸收，现将一满壶23℃的水在标准大气压下烧开需要多长时间？[水的比热容C=4.2×10³J/]．
（3）当电水壶处于保温状态时，通过加热器的电流是1A，此时电阻R的电功率是多少？

Answer

（1）加热器加热时，电路为R的简单电路，根据P=求出加热电阻的阻值；
（2）标准大气压下水的沸点是100℃，根据公式Q吸=cm（t-t）求出水吸收的热量，电水壶产生的热量全部被水吸收时，利用W=Pt求出加热时间；
（3）当S断开时，R与R串联，处于保温状态，根据欧姆定律求出R两端的电压，利用串联电路的电压特点求出R的电压，利用P=UI起初此时电阻R的电功率．
【解析】
（1）由P=可得，加热电阻的阻值：
R===11Ω；
（2）标准大气压下水的沸点是100℃，水吸收的热量：
Q吸=cm（t-t）=4.2×103J/（kg•℃）×10kg×（100℃-23℃）=3.234×106J，
∵电水壶产生的热量全部被水吸收，
∴W=Q吸=3.234×106J，
∵W=Pt，
∴加热时间：
t===735s；
（3）当S断开时，R与R串联，处于保温状态，
由欧姆定律可得，R两端的电压：
UR=IR=1A×11Ω=11V，
∵串联电路中总电压等于各分电压之和，
∴R的电压：
U=U-UR=220V-11V=209V，
此时电阻R的电功率：
P=UI=209V×1A=209W．
答：（1）电水壶正常工作时，其加热电阻的阻值是11Ω；
（2）若电水壶产生的热量全部被水吸收，现将一满壶23℃的水在标准大气压下烧开需要735s；
（3）当电水壶处于保温状态时，通过加热器的电流是1A，此时电阻R的电功率是209W．