Question

如图所示，细线的一端固定在杯底，另一端拴住小球A．向杯内缓慢注水，小球A逐渐上浮．当小球A露出水面的体积为总体积的三分之一时，细线对小球的拉力为1N；当小球A浸没在水中时，细线对小球的拉力为3N．则小球A的密度ρ_A=    kg/m³．（g=10N/kg）

Answer

由题意可知，小球在这两种状态下，它所受的浮力是不同的．由此，我们可以分别列出两种状态下的浮力的表达式，组成方程组，最后求解即可．
【解析】
图甲中，小球A露出水面的体积为总体积的三分之一时，则V排1=VA-VA=VA；
因小球所受的浮力就等于它的重力与绳的拉力之和．
由此可得：F浮1=GA+F1，即：ρ水gV排1=ρAgVA+F1，
∴1×103kg/m3×10N/kg×VA=ρA×10N/kg×VA+1N---------------------①
图乙中，小球A浸没在水中时，则V排2=VA；
同理可得：F浮2=GA+F2，即：ρ水gV排2=ρAgVA+F2，
∴1×103kg/m3×10N/kg×VA=ρA×10N/kg×VA+3N-----------------------②
解联立方程得，ρA=0.5×103kg/m3．
故答案为：0.5×103．