Question

某容器中装有0.5千克、0.2米高的水．求：
（1）容器中水的体积；
（2）容器底部所受水的压强；
（3）若将体积为1×10^-4米³，密度为2.5×10³千克/米³的实心合金球浸没在该容器中，容器对桌面压力变化的范围．

Answer

（1）已知水的密度和质量，根据公式V=求水的体积；
（2）已知水深h=0.2m，利用p=ρgh即可求出水对乙容器底部的压强．
（3）将球浸没在容器的水中，水未溢出，容器对水平地面的压力最大；当容器装满水时放入小球，水将溢出，容器对水平地面的压力最小，据此计算容器对桌面压力变化的范围．
【解析】

（1）∵ρ=，
∴水的体积：
V水===5×10-4m3；
（2）容器底部所受水的压强：
p水=ρ水gh水=1×103kg/m3×9.8N/kg×0.2m=1960Pa．
（3）小球重：
G球=m球g=ρ球V球g=2.5×103kg/m3×1×10-4m3×9.8N/kg=2.45N，
若将小球浸没在容器的水中，水未溢出，容器对水平地面的压力最大，最大压力：
F最大=G球=2.45N，
原容器装满水时，放入小球，小球将下沉，水将溢出，容器对水平地面的压力最小，最小压力：
F最小=G球-G排=2.45N-ρ水V排g=2.45N-ρ水V球g=2.45N-1×103kg/m3×1×10-4m3×9.8N/kg=1.47N，
容器对桌面压力变化的范围为1.47N～2.45N．
答：（1）容器中水的体积为5×10-4m3；
（2）容器底部所受水的压强为1960Pa；
（3）容器对桌面压力变化的范围为1.47N～2.45N．