Question

如图所示电路，电源电压一定．电阻R₁的阻值为R₂的2倍．当开关S₁、S₂都闭合时，电流表A₁的示数为I₁，电流表A₂的示数为5I₁．当开关S₁、S₂都断开时，电流表A₁的示数为I₁′．则I₁′与I₁之比为    ．

Answer

由电路图可知：
（1）当开关S1、S2都闭合时，R1、R2、R3并联，电流表A1测通过R1的电流，A2测通过R2、R3的电流之和；根据并联电路的电压特点和欧姆定律分别表示出两电流表的示数，再根据已知两表的示数关系求出R1和R3之间的关系；
（2）当开关S1、S2都断开时，R1、R2、R3串联，根据串联电路的电阻特点和欧姆定律表示出电流表A1示数，从而得出I1′与I1之比．
【解析】
设电源的电压为U，
（1）当开关S1、S2都闭合时，R1、R2、R3并联，三电阻两端的电压相等；
∵并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
∴根据欧姆定律可得：
I1=，I2=+，
∵I2=5I1，R2=R1，
∴+=，
解得R3=R1，
（2）当开关S1、S2都断开时，R1、R2、R3串联，
则I1′===，
所以I1′：I1=：=6：11．
故答案为：6：11．