Question

如图所示，在盛有某种液体的圆柱形容器内放有一木块A，在木块的下方用轻质细线悬挂一体积与之相同的金属块B，金属块B浸没在液体内，而木块漂浮在液面上，液面正好与容器口相齐．某瞬间细线突然断开，待稳定后液面下降了h₁；然后取出金属块B，液面又下降了h₂；最后取出木块A，液面又下降了h₃．则木块A与金属块B的密度之比为    ．

Answer

此时木块A受到自身重力、浮力、向下的拉力，B受到重力、向上的拉力，和浮力的作用，当细线断开后，木块受到的浮力减小，减小的浮力等于金属块B的重力与金属块B所受浮力之差；根据此关系和阿基米德原理列出等式．
木块在液体中最后漂浮，受到的浮力等于自身重力，根据此关系和阿基米德原理列出等式，二式相比较即可得出结论．
【解析】
细线断开后，木块减小的浮力F浮1=ρ液gV排1=ρ液gSh1；
金属块B的重力与金属块B所受浮力之差等于木块减小的浮力，则GB-ρ液gSh2=ρBVg-ρ液gSh2，
∴ρ液gSh1=ρBVg-ρ液gSh2，
即：ρBVg=ρ液gSh1+ρ液gSh2①；
当木块漂浮在水面上时，受到的浮力等于自身的重力，F浮2=GA=ρ液gSh3=ρAVg②；
∴=====．
故答案为；．