如图所示为一种蓄水箱的放水装置，AOB是以O点为转轴的轻质杠杆，AO呈水平状态，...

如图所示为一种蓄水箱的放水装置，AOB是以O点为转轴的轻质杠杆，AO呈水平状态，如图A、O两点间距离为40cm，B、O两点间距离为20cm，且OB与水平面夹角为60°．A点正下方的Q是一个轻质、横截面积为100cm²的盖板（盖板恰好能堵住出水口），它通过细绳与杠杆的A端相连．在水箱右侧的水平工作台上，有一质量为60kg的人通过滑轮组拉动系在B点呈竖直状态的绳子，从而可以控制水是否能从出水口流出．若水箱中水深为50cm，当盖板恰好要被拉起时，人对绳子的拉力为F₁，工作台对人的支持力为N₁；若水箱中水深为100cm，当盖板恰好要被拉起时，人对绳子的拉力为F₂，工作台对人的支持力为N₂．已知N₁与N₂之比为9：7，盖板的厚度、绳重及滑轮的摩擦均可忽略不计，人对绳的拉力与人所受重力在同一直线上，取g=10N/kg．求：
（1）动滑轮所受的重力
（2）F₁：F₂
（3）当水位至少达到多高时，人无法拉起盖板．

对研究对象进行受力分析，应用平衡条件、杠杆平衡条件列方程，解方程组即可正确解题．【解析】（1）以人为研究对象，受力分析如图（1）（2）（3）对杠杆进行受力分析，如图（4）（5）（6）力臂LB=OD=OBcos60°=10cm，G人=m人g=600N，由图（4）、（5）所示，由杠杆平衡条件得： FA1LA=FB1LB，解得 FB1=4FA1=4ρ水gh1s=200N， FA2LA=FB2LB FB2=4FA2=4ρ水gh2s=400N，对滑轮组由平衡条件得：FB1+G动=2F1，FB2+G动=2F2，由图（1）（2）得===，解得，G动=100N；（2）===；（3）FB3=2F3-G动=2×600N-100N=1100N，根据图图（6），由杠杆平衡条件得：FA3LA=FB3LB，FA3==275N， h3===2.75m；答：（1）动滑轮所受的重力为100N；（2）F1：F2=3：5；（3）当水位至少达到2.75高时，人无法拉起盖板．

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考点分析：

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U₁′，U₂=

U₂′．求：
（1）电流I₁与I₂的比值；
（2）电压U₁″的大小；（最后结果保留一位小数）
（3）电流I₃与I₁的比值．

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R/Ω	10	20	30	50	60	70
I/A	0.3	0.3	0.3	0.3	0.3	0.3
U/v	3	6	9	15	18	21
P/w	0.9	1.8	2.7	4.5	5.4	6.3

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试题属性

题型：解答题
难度：中等