Question

如图甲所示，带有滑轮的物体A放置在粗糙水平地面上，质量为m的电动机固定在物体A上，通过滑轮水平匀速拉动物体A，物体A移动速度为v_甲，移动距离为s_甲，电动机做功为W₁，电动机的功率为P₁，对绳的拉力为T₁，电动机收绳速度为v₁；如图乙所示，将电动机固定在地面上，使电动机通过滑轮水平匀速拉动物体A，物体A移动速度为v_乙，移动距离为s_乙，电动机做功为W₂，电动机的功率为P₂，对绳的拉力为T₂，电动机收绳速度为v₂．已知地面粗糙程度相同，s_甲=s_乙，P₁=P₂，不计绳重及滑轮与轴的摩擦．则下列判断正确的是（ ）

A．T₁＜T₂
B．W₁＞W₂
C．v₁＞v₂
D．v_甲＜v_乙

Answer

根据图示可知，作用在A物体上绳子的条数都为2；
（1）根据摩擦力与压力和接触面的粗糙程度有关，先确定摩擦力的大小，然后根据拉力与摩擦力的关系即可比较出大小；
（2）根据W=FS比较做功的大小；
（3）已知功率和拉力的关系，根据P=Fv即可比较电动机的收绳速度；
（4）根据电动机的收绳速度和作用在物体上绳子条数的关系可知物体运动的速度，注意作用在甲图中绳子的条数为3．
【解析】
图甲，电动机缆绳受的力为：电动机和物体的总质量所产生的摩擦力的三分之一．
图乙，电动机缆绳受的力为：物体的质量所产生的摩擦力的一半．
即T1＞T2，故A错误；
∵s甲=s乙，T1＞T2，W=Ts
∴W1＞W2；故B正确；   
∵P1=P2，T1＞T2，P=Tv
∴v1＜v2，故C错误；
∵v甲=v1，v乙=v2，
∴v甲＜v乙，故D正确．
故选BD．