Question

如图所示，小型牵引车通过滑轮组可以将重物匀速吊起．若每次重物均以1m/s的速度匀速上升，且滑轮的摩擦和绳重均可忽略不计．当吊起质量为340kg的重物A时，牵引车对绳的拉力为F_A，滑轮组的机械效率为85%；当吊起重物B时，牵引车对绳的拉力为F_B．若F_A与F_B做功的功率之比为2：3，取g=10N/kg，则下列说法中正确的是（ ）

A．F_A的大小为2000N
B．物体B的质量为540kg
C．如果小型牵引车对绳拉力的最大功率为1.2×10⁴W，它能吊起物体的最大质量为2540kg
D．滑轮组前、后两次吊起重物A、B的机械效率之比为17：18

Answer

图中使用的滑轮组承担物重的绳子股数n=3，则s=3h．
A、知道物体A的质量，求出物体A的重GA，又知道此时滑轮组的机械效率，利用η====求FA的大小；
B、由题知，重物上升的速度相同，可知拉力移动的速度相同，知道拉力做功功率的比值，根据P=Fv求出拉力的比值，从而求出FB的大小；因为滑轮的摩擦和绳重均可忽略不计，知道物体A重和拉力FA，利用FA=（GA+G轮）求动滑轮重，再根据FB=（GB+G轮）求物体B重，再根据重力公式求物体B的质量；
C、由题知，重物上升的速度为1m/s，可求牵引车的速度，知道最大功率，根据P=Fv求最大牵引力，根据F大=（G大+G轮）求最大物重，再根据重力公式求能吊起物体的最大质量；
D、根据η====求出提升物体B的机械效率，从而求出滑轮组前、后两次吊起重物A、B的机械效率之比．据此分析判断．
【解析】
如图，n=3，则s=3h．
A、GA=mAg=340kg×10N/kg=3400N，
∵ηA====，
∴FA==≈1333N，故A错；
B、由题知，重物上升的速度相同，则拉力移动的速度相同，
∵P=Fv，PA：PB=2：3，
即：FAv：FBv=2：3，
∴FA：FB=2：3，
∵FA=，
∴FB=×===2000N，
∵滑轮的摩擦和绳重均可忽略不计，
∴FA=（GA+G轮），
即：==（3400N+G轮），
∴G轮=600N，
∵FB=（GB+G轮），
即：2000N=（GB+600N），
∴GB=5400N，
mB===540kg，故B正确；
C、由题知，重物上升的速度为1m/s，则牵引车的速度：
v=3×1m/s=3m/s，
∵P=Fv，
∴最大牵引力：F大===4000N，
∵F大=（G大+G轮），
即：4000N=（G大+600N），
∴G大=11400N，
m大===1140kg，故C错；
D、ηB======90%，
ηA：ηB=85%：90%=17：18，故D正确．
故选BD．