Question

如图所示，在弹簧测力计的挂钩下悬挂一个小桶，桶与其内部密度为ρ的液体的总质量为m₁，用细线系一个质量为m₂的金属球，用手提细线上端将小球缓慢浸没在液体中，使其在液体中静止，且不与桶壁、桶底接触，此时弹簧测力计的示数为F．则金属球的密度为    ．

Answer

首先明确金属球浸没水中时，弹簧测力计测的不只是一桶水的重力，还会受到小球所受浮力的反作用力，利用阿基米德原理求金属球受到的浮力；然后代入即可．
【解析】
①桶与水的总重力为G=m1g，设金属球对水的作用力为F′，则F′=F浮，
弹簧测力计的示数：F=G+F′．金属球受到的浮力：F浮=ρV排g，
由于小球全部浸没，所以V排=V，
则F=m1g+ρVg，
已知金属球的质量为m2，则金属球的体积V=，
将V=代入上式可得F=m1g+ρg
解得ρ金=．
故答案为：．