Question

某同学设计了如图所示的电路，模拟一个多档位电器的工作原理，电源电压保持不变，通过切换开关S₁、S₂、S₃和S₄，改变该电路的电功率．当闭合开关S₁、S₂、S₃，断开开关S₄时，电流表示数为1.5A；当闭合开关S₁、S₂，断开开关S₃、S₄时，电流表示数变化了0.5A；当闭合开关S₁、S₄，断开开关S₂、S₃时，R₂消耗的功率为4W，（开关S₃和S₄不能同时闭合）求
（1）该电路的最大电功率是多少？
（2）如果将R₂换成“50Ω  2.5A”的滑动变阻器，电流表量程为“3A”，当闭合S₁、S₂、S₃，断开S₄时，滑动变阻器连入电路中的电阻最小值是多少？

Answer

（1）分别画出开关在不同状态下的等效电路，然后用电压和电阻表示出电流表的示数和R2消耗的功率；分别求出电阻和电源电压，由P=和等效电路分析出总功率最大的电路，然后利用功率计算公式即可求出；
（2）当闭合开关S1、S2、S3，断开S4，R2换成滑动变阻器时，画出其等效电路，根据电流表的量程和并联电路电流规律计算出通过滑动变阻器的最大电流，然后利用R=即可求出滑动变阻器连入电路中的电阻最小值．
【解析】
（1）闭合开关S1、S2、S3，断开S4，等效电路如图A所示；
闭合开关S1、S2，断开开关S3、S4，等效电路如图B所示；
闭合开关S1、S4，断开开关S2、S3，等效电路如图C所示；
由图A得：+=1.5A…①
由图B得：=1A…②
由图C得：p2=R2=4W…③
联立①②③，得U=18V  R1=18Ω，R2=36Ω
闭合开关S1、S2、S3，断开S4，等效电路如图A所示时，电路总功率最大
P=+=+=27W．
（2）当闭合开关S1、S2、S3，断开S4，R2换成滑动变阻器时，等效电路如图D所示
电流表量程为0～3A，R支路允许通过的最大电流IR=3A-=3A-=2A，
R===9Ω
即滑动变阻器连入电路的电阻最小值为9Ω．
答：（1）该电路的最大电功率是27W；（2）滑动变阻器连入电路中的电阻最小值是9Ω．