Question

在一溶液池内有一个正方体的金属块沉在池底，小华利用滑轮组将其匀速提出液面，提升过程中，滑轮组绳端拉力F与金属块底部到池底的距离h的关系，如图27 所示．已知金属块被提出液面后，滑轮组的机械效率为75%．（假设溶液池足够大，金属块被提出液面前后液面高度不变，不计绳重及摩擦，g取10N/kg）求：
（1）金属块浸没在液面下所受浮力；
（2）金属块的密度；
（3）金属块露出液面前，滑轮组的机械效率．

Answer

（1）根据图乙中的相关数据得出：金属块浸没时滑轮组绳端拉力F1和金属块离开液面时滑轮组绳端拉力F2，因不计绳重及摩擦，根据拉力与重物和动滑轮重力之间的关系得：F1=（G+G动-F浮）、F2=（G+G动）．然后代入数据即可求出浮力．
（2）根据机械效率η==代入数据即可求出金属块重力，然后根据密度公式求金属块密度；
（3）先求出动滑轮的重力，然后利用机械效率η==求机械效率．
【解析】
（1）根据题意及图象可得：金属块浸没时滑轮组绳端拉力F1=1200N，金属块离开液面时滑轮组绳端拉力F2=1600N，正方体边长L=0.5m，滑轮组绳子的股数n=3，
因不计绳重及摩擦，则：
F1=（G+G动-F浮）=（G+G动-F浮）-----------①
F2=（G+G动）=（G+G动）-------------------②
②式-①式得：F浮=3×（F2-F1）=3×（1600N-1200N）=1200N．
（2）当金属块被提出水面后则：η′==，
∴G=nF2η′=3×1600N×75%=3600N；
∴ρ====2880kg/m3．
（3）将G=3600N，F2=1600N代入②式可得：
G动=3F2-G=3×1600N-3600N=1200N；
∴金属块被提出水面前机械效率为：
η===≈66.7%．
答：（1）金属块浸没在液面下所受浮力为1200N．
（2）金属块的密度为2880kg/m3；
（3）金属块露出液面前，滑轮组的机械效率为66.7%．