Question

如图是某型号挖掘机的实物图（甲）和作业范围图（乙）以及部分相关数据表．请回答下列问题：（g=10N/kg）

项  目	参数
整机重量/N	1.5×10^5
标准斗容/m^3	0.5
A最大挖掘深度/m	3
B最大卸料高度/m	4
两履带与地面接触的总面积/m^2	5.0

（1）挖掘机停放在水平路面时对路面的压强？
（2）铲斗装满密度为1.8×l0³kg/m³的泥土时，泥土的总质量是多少？
（3）挖掘机将这些泥土从最大挖掘深度处送到位于最高卸料高度的装载车上，挖掘机对泥土至少要做多少功？

Answer

（1）挖掘机停放在水平路面时，压力和自身的重力相等，根据压强公式求出对路面的压强；
（2）已知泥土的密度，从表中数据可知铲斗的容积，利用密度公式变形即可求出铲斗内泥土的质量；
（3）移送泥土的过程中，挖掘机对泥土所做的功，是指对泥土的重力做功，那么在重力的方向上移动的距离是最大挖掘深度和最大卸料高度之和，然后利用W=Gh即可求出挖掘机对泥土所做的最少功．
【解析】
（1）挖掘机静止在水平路面上时，对路面的压力：
F=G=1.5×105N，
对路面的压强：
p===3×104Pa；
（2）由ρ=可得，泥土的质量：
m泥=ρ泥V=1.8×l03kg/m3×0.5m3=900kg；
（3）挖掘机对泥土所做的最少功：
W=G泥h=m泥gh=900kg×10N/kg×（4m+3m）=6.3×104J．
答：（1）挖掘机停放在水平路面时对路面的压强为3×104Pa；
（2）铲斗装满密度为1.8×l03kg/m3的泥土时，泥土的总质量是900kg；
（3）挖掘机将这些泥土从最大挖掘深度处送到位于最高卸料高度的装载车上，挖掘机对泥土至少要做功6.3×104J的功．