Question

在图甲所示电路中，R、R₂为定值电阻，改变滑动变阻器R₁的滑片位置，电压表V₁、V₂和电流表A的示数均要发生变化．两电压表示数随电流变化的图线如图乙所示．则下列判断中正确的是（ ）

A．电压表V₂示数变化图线为a
B．电压表V₂示数变化图线为b
C．电阻R为1欧
D．电阻R₂为1欧

Answer

由电路图可知，滑动变阻器R1、电阻R2、电阻R串联在电路中，电压表V1测量R1和R2两端的总电压，电压表V2测量R2两端的电压，电流表测量电路中的电流．
（1）当滑片P向左移动时，滑动变阻器R1连入的电阻变小，从而使电路中的总电阻变小，根据欧姆定律可知，电路中的电流变大，R两端的电压变大，R2两端的电压变大，由串联电路电压的特点可知，R1和R2两端的总电压变小，由此可知图象中上半部分b为电压表V1示数变化图线，下半部分a为电压表V2示数变化图线；
（2）由图象可知：当电压表V1的示数（R1和R2两端的电压）为10V时，此时电压表V2的示数（R2两端的电压）为1V，电路中的电流为1A，根据串联电路的电压特点求出此时滑动变阻器两端的电压，再根据欧姆定律求出滑动变阻器的阻值，最后利用电阻的串联表示出电源的电压；
（3）由图象可知：当滑片P移至最左端，滑动变阻器连入电阻为0，此时电路中的总电阻最小，电路中的电流最大为4A，此时两电压表的示数都为4V，根据欧姆定律求出阻R2的阻值，根据串联电路的电压特点和欧姆定律表示出电源的电压，根据电源的电压不变得出等式即可求出R．
【解析】
由电路图可知，滑动变阻器R1、电阻R2、电阻R串联在电路中，电压表V1测量R1和R2两端的总电压，电压表V2测量R2两端的电压，电流表测量电路中的电流．
（1）当滑片P向左移动时，滑动变阻器R1连入的电阻变小，从而使电路中的总电阻变小，根据欧姆定律可知，电路中的电流变大，R两端的电压变大，R2两端的电压变大，由串联电路电压的特点可知，R1和R2两端的总电压变小，据此判断：图象中上半部分b为电压表V1示数变化图线，下半部分a为电压表V2示数变化图线，故A正确，B不正确；
（2）由图象可知：当R1和R2两端的电压为10V时，R2两端的电压为1V，电路中的电流为1A，
∵串联电路的总电压等于各分电压之和，
∴滑动变阻器两端的电压U1=U12-U2=10V-1V=9V，
根据欧姆定律可得，滑动变阻器接入电路的阻值：
R1===9Ω，
∵串联电路的总电压等于各分电压之和，
∴电源的电压U=U1+U=10V+IR=10V+1A×R0 -----------①
（3）当滑片P移至最左端，滑动变阻器连入电阻为0，两电压表都测量电阻R1两端的电压，示数都为4V，电路中的电流最大为4A，
则R2===1Ω，故D正确；
电源的电压U=U2′+U′=4V+4A×R0 ---------------②
由①②得：10V+1A×R=4V+4A×R
解得：R=2Ω，故C不正确．
故选AD．