Question

如图所示，电源电压不变，灯L的电阻不随温度变化，断开开关S，先将滑动变阻器R₂的滑片P移至b端，电流表的示数为I₁，电压表的示数为U₁，R₂消耗的电功率为2W；再将滑片移至滑动变阻器的a端，电压表的示数为U₂；闭合开关S，电流表的示数为I₃，此时灯泡正常发光，已知I₁：I₃=2：5，U₁：U₂=2：3．求：
（1）灯L的电阻R_L与R₁的比值．
（2）灯L的额定功率．

Answer

先画出三种情况的等效电路图：
（1）根据欧姆定律表示出图1和图2中电压表的示数，利用定值电阻的阻值不变求出两电路的电流关系，利用图1和图3的电流关系求出图1与图3的电流关系，根据图2和图3中电源的电压不变及欧姆定律得出等式即可求出灯L的电阻RL与R1的比值；
（2）根据欧姆定律和串联电路的特点表示出图1、图3中的电源，利用电源的电压不变得出R2与RL的电阻关系，根据P=I2R表示出图3中灯泡正常发光时的功率，结合电阻关系和电流关系即可求出其大小，此时灯泡的实际功率和额定功率相等．
【解析】
S断开，变阻器滑片P移至b端，RL、R1、R2串联，等效电路图如图1所示；
S断开，变阻器滑片P移至a端，RL、R1串联，等效电路图如图2所示；
S闭合，电路中只有灯L发光，等效电路图如图3所示．

（1）图1和图2中，
∵I=，
∴===，
图2和图3中，
∵I1：I3=2：5，
∴=，
∵电源的电压不变，
∴==，
解得：=；
（2）图1和图3中，
∵电源的电压不变，
∴===，
解得：=，
灯L的额定功率：
PL=I32RL=（I1）2×R2=I12R2=×2W=15W．
答：（1）灯L的电阻RL与R1的比值为3；2；
（2）灯L的额定功率为15W．