Question

如图所示为一部分电路，当把电压恒定的电源接在A、C两点时，电流表A₁、A₂示数分别为I₁和I₂，且I₁：I₂=9：5；若把此电源接在B、D两点时，电流表A₁示数为I₁′，且I₁：I₁′=9：2； R₁、R₂、消耗的功率分别为P₁和P₂，求：
（1）R₂：R₃为多少？
（2）P₁：P₂为多少？

Answer

先画出两情情况的等效电路图：
（1）根据并联电路的特点和欧姆定律表示出图1中两电流表的示数之比得出三电阻的阻值关系，同理表示出I1：I1′=9：2得出三电阻的阻值关系，联立等式求出R2：R3的值；
（2）根据以上等式求出R1与R2的阻值关系，根据并联电路的电压特点和P=求出P1：P2的大小．
【解析】
电源接在A、C两点时，电路图如图1所示；电源接在B、D两点时，电路图如图2所示．

（1）∵并联电路中各支路两端的电压相等，且干路电流等于各支路电流之和，
图1中，
==，即+=+，
-=----------①
图2中，
==，
即+=---------②
由①②得：=；
（2）将R3=代入②得：
+=，
解得：=，
∵P=，
∴===．
答：（1）R2：R3为2：1；
（2）P1：P2为2：3．