Question

有一光滑斜面，其长度为2.4米，一端放在地面上，另一端支在高度为1.2米的平台上，用直流电动机将某重物从地面沿光滑斜面拉到平台上，如图所示，重物的质量为100千克，加在电动机上的电压为110伏，当电动机以0.9米/秒的恒定速度沿斜面提拉重物时，通过电动机的电流为5安，设电动机转轴和斜面的摩擦不计，求电动机线圈的电阻．（g取10N/kg）

Answer

电流通过直流电动机做功，消耗电能（W电=UIt）转化为机械能（W机=mgh）和内能（W内=I2Rt），可求转化为的内能大小，再根据W内=I2Rt求电动机线圈的电阻．
【解析】
在时间t内电流通过直流电动机做功（消耗电能）：
W电=UIt，
在时间t内物体移动的距离s=vt，由相似三角形对应边可得物体上升的高度h=s=s==
得到的机械能：
W机=mgh=mg，
在时间t内，在电动机线圈的电阻转化的内能：
W内=I2Rt，
∵由题知，W电=W机+W内，即UIt=mg+I2Rt，
∴UI=mg+I2R，
即：110V×5A=100kg×10N/kg××0.9m/s+（5A）2R，
解得：R=4Ω．
答：电动机线圈的电阻为4Ω．