Question

在实现登月“访吴刚、会嫦娥”千年夙愿的同时，我们一直在追寻着下海“闯龙宫、见龙王”的梦想．2011年7月，我国首台自主设计、自主集成的载人潜水器“蛟龙”号（如图所示，其主要技术参数如下表），在经过布放、下潜、上浮、回收等一系列操作后，顺利完成5000m级海试任务．2012年6月3日赴马里亚纳海沟向7000m级发起冲击，“上九天揽月、下五洋捉鳖”成为现实．

规格：长8.2m  宽3.0m  高3.4m 空重：22t（不含乘员体重及压载铁重） 最大载荷：220kg（不包括乘员体重） 最大速度：25节（巡航1节） 目前最大下潜深度：7000m 乘员：3人（每名乘员的体重不超过80kg）

（1）运用你学过的知识说明，潜水器“下五洋”最大的困难是什么？
（2）根据表中提供的信息，计算说明设计制造时，“蛟龙”号至少承受的压强是多大？
（3）“蛟龙”号采用“深潜器无动力下潜上浮技术”，其两侧配备4块相同的压载块，当其到达设定深度时，可抛卸其中2块压载块，使其处于悬浮状态，从而实现各种实验作业．粗略计算小铁块的体积为多大时，才能使“蛟龙”号最大负载时实现悬浮静止状态？（海水的密度取1.0×10³kg/m³，g取10N/kg，铁的密度是7.9×10³kg/m³，计算结果保留1位小数）

Answer

（1）根据公式P=ρgh可知，液体的压强随深度的增加而增大．
（2）已知最大下潜深度，由液体压强公式P=ρgh求产生的压强．
（3）对“蛟龙号”受力分析，由平衡条件求铁块的体积．
【解析】
（1）潜水器“下五洋”最大的困难是克服深海水产生的巨大压强；
（2）“蛟龙号”到达h=7000m深的海底时，海水密度ρ=1.0×103kg/m3，海水对“蛟龙号”外壳的压强约为
P=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×7000m=7×107Pa．
答：“蛟龙”号至少承受的压强是7×107Pa．
（3）“蛟龙号”悬浮时，所受浮力和重力是平衡力，
重力G=mg+2m铁g=（22000kg+220kg+3×80kg）×10N/kg+2×10N/kg×m铁=224600N+2×10N/kg×m铁；
潜艇受到的浮力F浮=ρgV=1.0×103kg/m3×10N/kg×8.2m×3m×3.4m=836400N；
小铁块受到的浮力F1=2ρgV铁=2×1.0×103kg/m3×10N/kg×V铁；
所以G=F浮+F1，
整理得：224600N+2×10N/kg×m铁=836400N+2×1.0×103kg/m3×10N/kg×V铁；
224600N+2×10N/kg×ρ铁V铁=836400N+2×1.0×103kg/m3×10N/kg×V铁；
代入数据得：V铁≈4.4m3．
答：小铁块的体积为4.4m3．