Question

工人用如图所示的提升井中心物体A，井中水深2.5m，物体A的下表面距井底1m，物体A的密度为7×10³kg/m³，质量是70kg．杠杆COD可以在竖直平面内自由转动，0C：OD=3：2．工人的质量是70kg，双脚与地面的接触面积是500cm²．当物体A在水中被匀速提升时，不计绳重、滑轮的摩擦、杠杆的重力以及水的阻力，每个滑轮的质量均为5kg．（g取10N/kg）求：
（1）当物体A还没有被提升时，水对物体A的下表面的压强；
（2）当物体A在水中被匀速提升时，物体A受到的浮力；
（3）当物体A在水中被匀速提升时，工人对地面的压强和滑轮组的机械效率．

Answer

（1）求出物体A的下表面距液面的深度，根据p=ρgh求出水对物体A的下表面的压强；
（2）根据ρ=求出物体A的体积，根据F浮=ρ水gV排求出浮力；
（3）分别对物体、杠杆、动滑轮和人进行受力分析，列出等式，求出人对地面的压力，根据p=求出人对地面的压强；根据η=求出滑轮组的机械效率．
【解析】
（1）物体A的下表面距液面的深度h=2.5m-1m=1.5m，
水对物体A的下表面的压强：p=ρgh=1×103kg/m3×10N/kg×1.5m=1.5×104Pa；
（2）∵ρ=
∴物体A的体积：VA===0.01m3，
物体全部浸没在水中，所以V排=VA=0.01m3，
物体A受到的浮力：
F浮=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×0.01m3=100N；
（3）物体A的重力G=mg=70kg×10N/kg=700N，
物体对杠杆的拉力FA=G-F浮=700N-100N=600N，
根据杠杆平衡条件可得：FA×OC=FD×OD，
所以杠杆D端的拉力：FD===900N，